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花儿朵朵的博客

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圆的周长教学案例分析  

2014-11-12 08:33:55|  分类: 教学点滴 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学目标

1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式,并能正确的计算圆的周长。

2.通过动手操作,培养学生的观察、比较、分析、和主动研究、探索解决问题方法的能力 。

3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。 

教学重点:正确计算圆的周长。 

教学难点:理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。 

教具学具准备:多媒体课件

教学过程

一、创设情境

 师:我们学过长方形、正方形的周长。回想一下,它们的周长各指的是什么?

生:围成它们线段的长度之和。

 师:那圆也是由线段围成的吗?

生:不是。(是由曲线围成的)

二、提出问题

师:那什么是圆的周长?

先让学生概括一下什么是圆的周长。、教师归纳总结:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。(揭示课题)。

三、自主探索

1 .测量圆周长的方法。

 提问:我们知道了什么是圆的周长,那怎么测量圆的周长呢?请同学们分组讨论一下。

1)、绕绳法:先在圆上做一个标记,然后用绳子的起始端从做标记的地方开始绕。当再绕回有标记的地方时,正好绕了圆的一周。这时在绳子上做个标记或把多余的绳子剪掉。我们量出这个绳子的长度也就是这个圆的周长。(教师边说边演示)

2)、滚动法:先在圆上做个标记,然后做标记的地方对准零刻度,开始在刻度尺上滚动,当做有标记的地方再次回到刻度尺时,正好滚动了一周。这时所对的刻度就是这个圆的周长。(教师边说边演示)

 2.认识圆周率,探讨圆的周长与直径的关系。

1)用绳测和滚动的方法测量圆的周长,太麻烦,有时也做不到,这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。下面我们看看圆的周长究竟跟什么有关系。

2)学生测量圆周长,并计算周长和直径的比值。

下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长,并计算周长和直径的比值,得数保留两位小数,将结果记录在表中。

生测量、计算、填表。然后小组汇报结果。

请同学们看幻灯片,从这些测量的计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?(可能学生会说3倍多一点)

2)揭示圆周率的概念。

通过以上的观察你发现了什么?

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。(课件演示)

 那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数,我们称他为圆周率。圆周率一般用∏表示。(指导读写∏。)

3、了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看大屏幕,想:通过看书你知道了什么?

 很早以前,人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。∏=3.141592653……

 四、合作交流

1、推导圆周长的计算公式。

师:根据刚才的探索,你能总结出圆周长的计算公式吗?

学生推导圆周长计算公式:

C = πd 或C = 2πr

师:要求圆的周长,你必须知道什么?(直径或半径)

 2、运用公式计算。

出示例1:圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少m?小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

1)在学生读题后提问:求这张圆桌面的周长是多少米,实际上就是求什么?计算这道题应注意什么?

 2)学生尝试练习,反馈评价。

 3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

五、课堂作业设计。

教学评析

    在教学中,学生通过量、绕、滚找出周长和直径的倍数关系,并算出它们的倍数关系,慨括出圆的周长总是直径的3倍多一些。本节课能紧密联系学生的已有知识和经验,准确把握知识间的内在联系,不断设置合理的认知冲突,促使学生进行验证,充分体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用,使他们在自主探索中真正理解数学知识。周长公式的形成、获得,又让学生体验到了学有所成,享受到了成功的快乐。

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